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WGCNA 的主要思想就是将基因聚合成一个一个的模块，然后再计算一个值（eigengene）来代表这些模块，这样就相当于将几万维的基因降维成几十维的模块，然后就可以把这些模块和样本的特征联系起来（通过计算 eigengene 与特征的相关性），从而筛选出我们感兴趣的模块，对其中的基因进行研究。

Co-expression network，共表达网络：网络的节点是基因，边是基因与基因之间表达的相关性，但是这个相关性加上了权重 β（所以叫加权基因共表达网络分析）： $$ a_{ij} = |cor(x_i, x_j)|^β $$ 在 WGCNA 的分析中，一个关键步骤就是选择这个权重 β

判断一个网络是不是无标度网络的方法：对 x 轴的连接度和 y 轴的频率取 log，然后看转化后的这两个值之间是否满足线性关系：

Connectivity，连接度，也叫度（degree）：一个基因和网络中其他基因之间的连接强度的和

Module，模块：模块就是基因的聚类，在一个模块内，基因与基因之间的连接度（表达相关性）是比较高的，在两个模块间的基因的连接度比较低

Module eigengene：一个基因模块中的基因表达的第一主成分，用这个值来代表该模块的基因表达谱

Eigengene significance：当我们有样本信息时，我们可以计算 eigengene 与这些样本特征的相关性，相关系数就是 eigengene significance

Module Membership / eigengene-based connectivity：每一个基因都可以和每一个模块的 eigengene 做相关性，如果这个相关性是 0，说明这个基因不属于这个模块，如果是 1 或者 -1，那么说明这个基因和该模块是正相关或者负相关的关系，可以用这种方法来寻找模块的 hub 基因

主要流程如下：

输入数据需要标准化，对于芯片表达数据，可以使用 RMA，log 的 MAS5 数据（RMA 已经经过 log2 转化了）或其他的标准化方法，对于 RNA-seq 数据，可以使用 FPKM/TPM（需要 log 转化）或者使用 DESeq2 的 varianceStabilizingTransformation 函数进行标准化后的数据（官方推荐的方法）。一般情况下，我们可以筛选掉一些在大部分样本中表达比较低的基因，对于样本可以进行聚类，然后删除一些离群的样本：

这一步主要就是选择合适的软阈值 β 来构建无标度的基因共表达网络，然后基于网络的邻接矩阵进行聚类来发现模块：

选择阈值有两个标准：

选择好阈值之后就可以来进行构建邻接矩阵（行列都是基因，每个 cell 是基因表达之间的相关性）和 TOM（Topological Overlap）矩阵，并进行聚类：

接下来就可以计算每个模块的 eigengene，并基于这些 eigengene 进行聚类从而将相似的模块进行合并，接着对新模块的 eigengene 和样本特征计算相关性，来找到我们感兴趣的模块：

我们就可以选取和感兴趣的特征相关性强的模块进行后续的研究，比如这里面的 black 模块和病人的体重变量显著正相关，就可以将这个模块中的基因提取出来：